发布时间：2019-4-3 分类： 电商动态
几何是一门以研究为导向的科学，以人的视觉思维为主导，培养人的观察能力，空间想象力和洞察力。它是数学领域的一个分支，似乎与设计没有交集。本文将从理性的角度分析设计背后的几何原理，用简单的语言表达模糊的数学，并解释数学中的设计。
细胞猜想
蜜蜂被誉为动物王国中最勤劳的物种，它们也是世界上最“懒惰”的动物。古希腊数学家Pepos在第四世纪提出，人们看到的六角蜂窝是由蜜蜂使用最少量的蜂蜡制成的。当时数学的发展仍然很落后。自1600年以来，这一猜想尚未得到证实。
直到20世纪末，美国数学家Halles在考虑每个单元周围的曲线时，无论是向外弯曲还是凹陷，都证明了由许多正六边形组成的图案的周长是最小的。最小的圆周意味着嵌套中使用的蜂蜡也是最少的。该证书放在互联网上，证明过程长达19页。直到2001年，他补充了证书以使其完美。
从那以后，细胞猜想变成了蜂窝定理：平面被相等面积的图案分开，圆周的最小几何形状是蜂窝状的正六边形。蜜蜂筑巢的行为也被誉为“最有效的劳动力代表”。
艺术细菌— —粘液菌
我们都知道，在这两点之间，线段是最短的，但是如果有很多点呢？如何连接是最有效的方法？这导致我们的第二个主角——粘菌。这里不是很严格。它是一种有机生物，具有与真菌类似的一些特征，以及与原生生物相似的其他特征。他们没有大脑，在腐烂的木头，湿地，摄取细菌和腐烂的蔬菜上蔓延。 （敲黑板！）没有大脑意味着什么，意味着他们无法思考，所有的行为都被本能所支配，研究人员对这个无脑的生物有浓厚的兴趣。
研究人员做了一个泥粘菌的实验。在实验中，他们放置了粘液真菌最喜欢的食物— —琼脂平板上的燕麦片，标志着东京周围的城市节点，在东京的节点注入粘液细菌。然后观察它们如何传播。
可以看出，在实验开始后，该组开始扩散，并且在8小时后，形成许多静脉，这是其营养的管道。随着实验的进行，大部分静脉开始退化并消失，只留下一些透明的管道。最后，它们连接所有节点，只留下最清晰，最有效的线路。
实验结果发现，这些静脉与东京目前的城市交通规划有许多相似之处，有些甚至更为合理。
这些植物没有大脑，但为了生存，它们只能找到将营养物质输送到母亲的最短途径。正是这种生存的本能为我们的交通规划者带来了极大的灵感。在设计城市道路时，首要考虑的是主要道路的效率。道路越短，效率越高。在这方面，人类和细菌达成了共识，我们都在寻找最有效的设计。如果我们在设计之初考虑粘泥细菌的参与，它将比现有的设计方案更容易和更有效。
黑胶唱片
说到乙烯基，许多人并不陌生。喜欢模拟录音的音乐爱好者，收藏黑胶唱片是表达他们对音乐的热爱的一种方式，“奢侈”。与现代CD相比，乙烯基具有不可替代的优势 - ——美丽的转盘，高贵的唱片播放器和传达的独特情感。
如果你想了解黑胶唱片的艺术，那么听它就不够了。在它背后发声的原则也值得我们调查。
记录表面有一圈详细的拉丝过程，这不仅仅是为了美观。放大时，它实际上是一个螺旋声道，音频信号记录在这里。声槽由外向内四部分组成，顺序为：引导槽，声槽，过槽，引导槽和端槽。触控笔通过引入槽引入声槽，并且在各段之间存在一些无声的过沟槽，并且过多的凹槽间距也很宽，可以通过肉眼区分。音槽的末端连接到引出槽，音乐结束后，通过引出槽将触控笔引到末端槽。最终终端插槽是闭环设计，允许触控笔保持在原位。
在此过程中，声音由转盘凹槽两侧的触针读取（即摩擦），摩擦产生的振动通过针杆传回声带，从而产生磁电。转换输出电流;然后转换这些电流。以电压的形式，输入到前一级，然后通过均衡线恢复，继续进入信号放大部分，最后通过扬声器播放音乐。
在这里我们可以考虑一个简单的问题，为什么传统的唱片设计中的传统黑胶唱片呢？
在相同的运动路径直径内，圆的面积最大，存储的信息量最大
圆圈在静止和工作时具有相同的面积，并且不会占用空间。
同心设计，便于旋转和检索
永不松动螺母
中国的高速铁路在世界上取得了令人瞩目的成绩。但是，必须进口小坚果。由于高速列车运行，高速列车和轨道不断接触，产生的振动非常大。在这种振动中，一般螺钉会受到震动和震动，从而导致严重的交通事故。如果您不想被震动，则需要将螺钉和螺母紧密缝合并且不要松动。
这个要求似乎很简单，但要满足它并不容易。每个人都认为世界上做螺母的公司可以说是很多头发，但有几家公司可以生产这种永不松散的坚果吗？只有一个来自日本的Hadlock Industrial Co.，Ltd。
让我们深入探讨其设计理念。原理很简单。在螺钉和螺母之间插入梯形楔以获得牢固的效果。如果将螺母分成两部分，然后将其中一个螺母用作楔子，则可将其用于加固。
按照思路继续下去。左边是一个分为两个的螺母，上面我们称之为凹形螺母，采用同心设计，对应左边的蓝色部分。下面我们称之为凸形螺母，它使用偏心圆设计，对应于左图的红色部分。可以看出，红色环的内部和外部中心不是直线。当我们将两个螺母拧在一起时，也就是说，当两个环重叠时，必然会产生不对中。如果螺母想要拧紧，它必须克服这种不对中造成的巨大阻力。这种抵抗力是它永不放松的原因。
说这个可能不够直观。我们想到他们作为红酒瓶和软木塞的关系。匹配的软木塞只需打入瓶中即可轻松拉出。如果你换成一个较大的软木塞（相当于一个放错位置的螺母），你需要使用更多的力量才能进入。一旦你进入，你需要很大的力量来拉出它。由该阻力引起的自紧力使得它们难以彼此松开。这是几何的力量。
有些人可能会有疑虑。人们已经清楚地告诉你这个坚果的原理和结构。为什么你还说这个可以生产这种坚果？因为实际生产还需要特殊的经验和技术。不必尝试犯错误的精神是缓和原则而不是模仿同样的坚果。日本的许多公司都拥有这种他们可以学习和学习的独特技术。
斐波那契和兔子系列
为了讨论几何设计，肯定会提到的是Fibonacci。这位意大利数学家提出了这样一个有趣的数学问题：
问：兔子在出生两个月后有能力繁殖。一对兔子每个月可以生出一对兔子。如果所有的兔子都没有死，你可以在一年内繁殖多少只兔子？
起初我们有一对兔子。
一个月后，兔子还没有繁殖能力，所以它们仍然是一对。
又过了一个月，这对兔子生下了一对兔子，现在又有两对兔子。
在过去的一个月里，老兔继续生产兔子，兔子没有繁殖能力，所以有3对。
……等等。
一年后，我们共有233对兔子
我们发现这个系列有一个普通的法则，两者的总和可以得到后者，这对任何一个都是如此。最后，在系列的前面加一个0。
我们得到一个称为Fibonacci序列的数字序列，也称为黄金序列。每个人都可能想到黄金比例和黄金螺旋。那么他们如何建立联系呢？让我们继续往下看。
取系列的最后两位数字，找到144和233的比率。我们得到的结果是0.618025751……
随着Fibonacci系列数量的增加，前者与后者的比例将更接近黄金比率（φ），这就是为什么这个系列被称为黄金系列。
在数学中，黄金比例（φ）≈ 0.618033988749894848204586834…
这是一个无理数，在小数点后无限循环
如果我们用正方形替换这个数字，我们将得到这样的几何。当我们绘制一个方形边的半径圆，我们将得到这个着名的金螺旋。
这条线不是形而上学的。你可能知道，这种螺旋可以在自然界中的许多生物中找到，例如鹦鹉螺，向日葵等，但可能不太清楚为什么它们会像这样生长。
斐波那契和向日葵
植物知道斐波那契吗？不应该是这种情况，它们只是根据自然法则发展而来。已经发现，向日葵根据斐波那契弧排列种子。这似乎是植物安排种子的“优化方式”。它使所有种子具有相同的大小，但密集且非常接近，以至于它们不会在圆圈的中心挤压太多的种子，而是在圆周上稀疏地拉动。但是这个猜测，数学无法证明。
当然，数学无法解决的问题只是将其交给计算机。
这是向日葵计算机模拟的模拟实验。在实验中，我们将发散角设置为圆的黄金比例（φ），以便其排列显示斐波那契螺旋。这里的每个点代表一个大的水果（甜瓜），如向日葵。
正如你所看到的，这里的每个点代表一个大的水果，如向日葵。从这种布置，很容易找到条带的螺旋。感兴趣的学生可以数，红色顺时针螺旋，共21个，逆时针螺旋，共34个。完全适合斐波那契序列的第九和第十位。
当我们稍微放大或缩小发散角时，点之间会有间隙，导致无法充分利用空间。这个实验向我们证明，以斐波那契弧形排列的向日葵种子是最有效的空间利用方式。
自然界中有许多植物知道如何使用螺旋。向日葵只是其中之一。它们未在此处列出。
黄金分割骗局
黄金比例（φ）的价值已在很多地方得到证实，他像美学神话一样站在美学坛上。但它确实适用于所有场合，我们说它并非完全正确。
早在2003年，索尼就已经推出了16个: 9 CRT电视，售价为1万元。然后市场上出现了一批16个: 9,16: 10显示器。与此同时，商家们宣传了更符合人体工程学设计的广告，并宣传了宽屏的好处，逐渐消除了4:。 3个屏幕。
问题是，由于16: 10更接近黄金比率（φ）而不是16: 9，为什么它不成为主流呢？
要解释这个问题，我们首先需要解决数学问题。
这里有两个相同的15英寸屏幕，一个16: 9，一个16: 10，这两个屏幕的尺寸是否相同？
我是否等待大谈，我没有算数，我得到数据说最后。
我们可以通过测量或毕达哥拉斯定理得出它们的长度和宽度。左边的屏幕长13英寸，宽7.3英寸。右边的屏幕长12.7英寸，宽7.9英寸。了解长度和宽度，您可以询问他们的区域。我们得到的蓝色屏幕是96平方英寸，右边的红色屏幕是101平方英寸。
你可以看到同样“大小”的电视，16: 9小于16: 10的有效面积的5％，对于液晶电视刚刚启动，这5％的成本节省让商家尝到了甜头。越来越多的商家愿意推出16款: 9台电视，并且市场已经接受了这种“价格比”的比例。随着越来越多的电影和节目源使用16: 9的比例，直到国际组织统一节目源结束，让16: 10屏幕慢慢推向市场边缘。但仍然有一些良心商家坚持这个完美的比例，让我们说苹果的macbook，它的屏幕是标准的16: 10.
在这里，每个人都可以理解几何与我们周围的设计密切相关。几何学的应用不仅在自然界和工业社会中，而且在我们的飞机中，还有许多经典的用例。
你在LOGO中不知道的小秘密
百事可乐的标志经常被用作几何设计的经典案例，类似神话般的Apple标志，丰田的标志，它们是“严格”的，并遵循统治者或几何逻辑来设计但是事实是否真实。
LOGO中的每一行似乎都有一个合理的解释，但我们仍然发现这样一个红色的系列在其VI系统中没有做出任何解释。
这是一个曲率奇怪的曲线，可能会受到复杂的测量，或者它可能只是设计师的“任性”的一部分。不可能知道为什么它会像这样长大，但是这个让LOGO变得与众不同。
这是Paul·兰德的NeXT for Jobs。那时，乔布斯告诉他，他的下一台电脑将是一个完美的“广场”。因此，保罗根据他的要求创造了这样一个完美的“四重奏”。
乍一看，似乎没有任何问题。它确实是一个方形立方体。然而，通常，在这个倾斜的视角下拉伸一个完美的立方体，并且方形表面被拉伸，并且直角必然变得钝而尖锐。
然而，保罗设计了NeXT立方体，上表面竟然是90度;广场。事实上，保罗设计的立方体并不是一个完美的“正面立方体”。当然，这并没有影响乔布斯对保罗设计的报酬。
与此相似的是谷歌图标G中隐藏的小秘密。我们认为我们的眼睛已经被人看到了，而且我们还不知道还有一些小细节。可以看出，图中的蓝色部分和红色部分违反了原始的几何趋势。这可能是为了平衡G字右侧的拐点以引起视觉“歪斜”缺陷，或者可能是打破平衡的另一个原因。但正是这种聪明的设计铸就了出色的设计。
设计需要理性，但最终是情绪化的。
设计不是数学，不是所有的作品都可以用尺子来创造。正是这些无法解释的最后润色使设计充满了神秘的色彩和魅力，赋予作品独特的价值。但即便如此，我们仍愿意使用一些几何图形来辅助创作，这也是一种人类本能。
生命在寻找意义，设计也是如此
我们将为我们的工作添加圆圈和破折号，并用一些简单的数学概念解释我们的设计，即使我们对数学知之甚少。
我们可能从未关注过我们周围的许多习惯几何。类似蜂窝，雪花水晶和六角形坚果，这在意识中很常见，我们不会探究它为什么。但是当我们探索几何背后的含义时，我们发现设计不仅仅是我们所看到的外观。在优秀的设计背后，有许多我们没有注意到的原则和逻辑。
这些是我从科学学生的角度看到的设计的原始外观，以及与大家分享的一些自以为是的理解，谢谢。
作者：周星象棋，网易UEDC视觉设计师
本文来自大家都是产品经理合作媒体@网易UEDC，作者@周星棋
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